Question

臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成的氣旋風(fēng)暴有極強(qiáng)的破壞力．如圖所示，據(jù)氣象觀測(cè)，距沿海某城市A的正南方向200 km 處有一臺(tái)風(fēng)，其中心B處的最大風(fēng)力為12級(jí)，每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心20 km，風(fēng)力就會(huì)減弱一級(jí)．該臺(tái)風(fēng)中心現(xiàn)正以15 km／h 的速度沿北偏東方向往C處移動(dòng)，且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變，若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過(guò)四級(jí)，則稱為受臺(tái)風(fēng)影響． (1) A市是否會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？請(qǐng)說(shuō)明理由． (2) 若受到臺(tái)風(fēng)影響，那么臺(tái)風(fēng)影響A市的持續(xù)時(shí)間有多長(zhǎng)？ (3) A市受到臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級(jí)？

Answer 1

答案：
解析：

(1)	如圖所示． 　　過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D．因?yàn)锳B＝220，∠B＝，所以AD＝110 km ＜160 km，所以A市會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響
(2)	在BC上取點(diǎn)E，F(xiàn)，使AE＝AF＝160 km，當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心從E處移到F處時(shí)，A市都會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響．在Rt△ADE中，DE＝＝＝＝(km)．所以EF＝2DE＝ km．因?yàn)榕_(tái)風(fēng)中心以15 km/h 的速度移動(dòng)，所以這次臺(tái)風(fēng)影響A市的持續(xù)時(shí)間為＝ (h)
(3)	解：當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心位于D處時(shí)，A市所受臺(tái)風(fēng)的風(fēng)力最大，其最大風(fēng)力為12－＝6.5(級(jí)) 　　解題指導(dǎo)：因?yàn)槊窟h(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心20 km，風(fēng)力就會(huì)減弱一級(jí)，同時(shí)城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過(guò)四級(jí)時(shí)，稱為受臺(tái)風(fēng)影響，所以當(dāng)A點(diǎn)距臺(tái)風(fēng)中心不超過(guò)160 km 時(shí)，將會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響．求出點(diǎn)A和臺(tái)風(fēng)的移動(dòng)路線BC的距離即可解決本題．