Question

18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（4，0），B（0，2），如果點(diǎn)C在x軸上（C與A不重合）當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0）或（-1，0）時(shí)，使得△BOC∽△AOB．

Answer 1

分析 根據(jù)△BOC∽△AOB，得出$\frac{BO}{AO}$=$\frac{OC}{OB}$，再根據(jù)A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得出答案．

解答 解：∵△BOC∽△AOB，
∴$\frac{BO}{AO}$=$\frac{OC}{OB}$，
∴$\frac{2}{4}$=$\frac{OC}{2}$，
∴OC=1，
∵點(diǎn)C在x軸上，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0）或（-1，0）
故答案為：（1，0）或（-1，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．解答此類題目時(shí)，首先判斷由B、O、C三點(diǎn)組成的三角形形狀，再利用兩個(gè)三角形直角邊與直角邊對(duì)應(yīng)關(guān)系的兩種可能，分別求解．