【題目】如圖所示,該小組發(fā)現(xiàn)8米高旗桿DE的影子EF落在了包含一圓弧型小橋在內(nèi)的路上,于是他們開(kāi)展了測(cè)算小橋所在圖的半徑的活動(dòng)。小剛身高1.6米,測(cè)得其影長(zhǎng)為2.4米,同時(shí)測(cè)得EG的長(zhǎng)為3米,HF的長(zhǎng)為1米,測(cè)得拱高(弧GH的中點(diǎn)到弦GH的距離,即MN的長(zhǎng))為2米,求小橋所在圓的半徑。
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【答案】5米
【解析】解:∵小剛身高1.6米,測(cè)得其影長(zhǎng)為2.4米,∴由相似得,8米高旗桿DE的影子為:12米。
∵測(cè)得EG的長(zhǎng)為3米,HF的長(zhǎng)為1米,∴GH=12-3-1=8(米)。∴GM=MH=4米。,
∵MN=2米,∴
。
設(shè)小橋所在圓的半徑為r米,
∴
,解得:r=5。
答:小橋所在圓的半徑為5米。
由已知根據(jù)根據(jù)得出旗桿高度,從而得出GM=MH,再利用勾股定理求出半徑即可。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,若干個(gè)完全相同的小正方體堆成一個(gè)幾何體.
請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的三視圖;
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現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體,如果保持俯視圖和左視圖不變,那么在這個(gè)幾何體上最多可以再添加________個(gè)小正方體.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于四邊形
,給出下列
組條件,①
,
;②
,
;③
;④
;⑤
;⑥
,
.其中能得到“四邊形
是矩形”的條件有( )
A.
組 B.
組 C.
組 D.
組
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,頂角為36°的等腰三角形,其底邊與腰之比等
,這樣的三角形稱(chēng)為黃金三角形,已知腰AB=1,△ABC為第一個(gè)黃金三角形,△BCD為第二個(gè)黃金三角形,△CDE為第三個(gè)黃金三角形,以此類(lèi)推,第2014個(gè)黃金三角形的周長(zhǎng)( )
![]()
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在
中,點(diǎn)E,點(diǎn)F分別是邊AC,AB上的點(diǎn),且
,連結(jié)BE,CF交于點(diǎn)D,
.
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(1)求證:
是等腰三角形.
(2)若
,求
的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上,且BE=CF,BD=CE.
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(1)求證:△DEF是等腰三角形;
(2)當(dāng)∠A=45°時(shí),求∠DEF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察與思考:閱讀下列材料,并解決后面的問(wèn)題
在銳角△ABC中,∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c,過(guò)A作AD⊥BC于D(如圖(1)),則sinB=
,sinC=
,即AD=csinB,AD=bsinC,于是csinB=bsinC,即
,同理有:
,
,所以
.
即:在一個(gè)三角形中,各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等在銳角三角形中,若已知三個(gè)元素(至少有一條邊),運(yùn)用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個(gè)未知元素.
根據(jù)上述材料,完成下列各題.
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(1)如圖(2),△ABC中,∠B=45°,∠C=75°,BC=60,則∠A= ;AC= ;
(2)自從去年日本政府自主自導(dǎo)“釣魚(yú)島國(guó)有化”鬧劇以來(lái),我國(guó)政府靈活應(yīng)對(duì),現(xiàn)如今已對(duì)釣魚(yú)島執(zhí)行常態(tài)化巡邏.某次巡邏中,如圖(3),我漁政204船在C處測(cè)得A在我漁政船的北偏西30°的方向上,隨后以40海里/時(shí)的速度按北偏東30°的方向航行,半小時(shí)后到達(dá)B處,此時(shí)又測(cè)得釣魚(yú)島A在的北偏西75°的方向上,求此時(shí)漁政204船距釣魚(yú)島A的距離AB.(結(jié)果精確到0.01,
≈2.449)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,
中,
,
,
,以斜邊
的中點(diǎn)
為旋轉(zhuǎn)中心,把這個(gè)三角形按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)
得到
,則旋轉(zhuǎn)后兩個(gè)直角三角形重疊部分的面積為( )
![]()
A.
B.
C.
D. ![]()
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