Question

解分式方程．
（1）

2x

x+2

-

3

x-2

=2
（2）

3

x

+

6

x-1

=

7

x2-x

．

Answer 1

分析：（1）觀察可得最簡公分母是（x+2）（x-2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）觀察可得最簡公分母是（x²-x），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．

解答：解：（1）原式兩邊同時乘（x+2）（x-2），得
2x（x-2）-3（x+2）=2（x+2）（x-2），
2x²-4x-3x-6=2x²-8，
-7x=-2，
x=

2

7

．
經檢驗x=

2

7

是原方程的根．
（2）原式兩邊同時乘（x²-x），得
3（x-1）+6x=7，
3x-3+6x=7，
9x=10，
x=

10

9

．
經檢驗x=

10

9

是原方程的根．

點評：考查了解分式方程，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．