Question

16．解方程：
（1）x²-4x-5=0
（2）x（2x-4）=x-5．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）先把方程化為一般式，然后計算判別式的值得到△＜0，于是根據(jù)判別式的意義可判斷方程沒有實數(shù)解．

解答 解：（1）（x-5）（x+1）=0，
x-5=0或x+1=0，
所以x₁=5，x₂=-1；
（2）2x²-5x+5=0，
△=（-5）²-4×2×5=-15＜0，
所以方程沒有實數(shù)解．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了根的判別式．