Question

如圖，點B、F在CD上，∠C=∠D=90°，AB=EF，CF=BD，若∠A=35°，則∠DFE等于

1. A.
   35°
2. B.
   45°
3. C.
   55°
4. D.
   65°

Answer 1

C
分析：易證CB=DF．根據(jù)“HL”可證明△ABC與△EFD全等．得△DFE=∠ABC．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求∠ABC．
解答：∵CF=BD，
∴CF+FB=BD+FB，即CB=DF．
∵∠C=∠D=90°，AB=EF，
∴△ABC≌△EFD．（HL）
∴∠DFE=∠ABC．
∵∠C=90°，∠A=35°，
∴∠ABC=90°-35°=55°．
∴∠DFE=55°．
故選C．
點評：此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，屬基礎(chǔ)題．