Question

（附加題）某校初中三年級(jí)270名師生計(jì)劃集體外出一日游，乘車往返，經(jīng)與客運(yùn)公司聯(lián)系，他們有座位數(shù)不同的中巴車和大客車兩種車型可供選擇，每輛大客車比中巴車多15個(gè)座位，學(xué)校根據(jù)中巴車和大客車的座位數(shù)計(jì)算后得知，如果租用中巴車若干輛，師生剛好坐滿全部座位；如果租用大客車，不僅少用一輛，而且?guī)熒�坐完后還多30個(gè)座位。
（1）求中巴車和大客車各有多少個(gè)座位？
（2）客運(yùn)公司為學(xué)校這次活動(dòng)提供的報(bào)價(jià)是：租用中巴車每輛往返費(fèi)用350元，租用大客車每輛往返費(fèi)用400元，學(xué)校在研究租車方案時(shí)發(fā)現(xiàn)，同時(shí)租用兩種車，其中大客車比中巴車多租一輛，所需租車費(fèi)比單獨(dú)租用一種車型都要便宜，按這種方案需要中巴車和大客車各多少輛？租車費(fèi)比單獨(dú)租用中巴車或大客車各少多少元？

Answer 1

解：（1）設(shè)每輛中巴車有座位x個(gè)，每輛大客車有座位（x+15）個(gè)，依題意有

解之得：x₁=45，x₂=-90（不合題意，舍去）　　
答：每輛中巴車有座位45個(gè)，每輛大客車有座位60個(gè)。
（2）①若單獨(dú)租用中巴車，租車費(fèi)用為×350=2100（元）
②若單獨(dú)租用大客車，租車費(fèi)用為（6-1）×400=2000（元）
③設(shè)租用中巴車y輛，大客車（y+1）輛，則有45y+60（y+1）≥270　　
解得y≥2，當(dāng)y=2時(shí)，y+1=3，運(yùn)送人數(shù)為45×2+60×3=270合要求
這時(shí)租車費(fèi)用為350×2+400×3=1900（元）　
故租用中巴車2輛和大客車3輛，比單獨(dú)租用中巴車的租車費(fèi)少200元，比單獨(dú)租用大客車的租車費(fèi)少100元。