Question

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，OA= 4,OC=3．直線(xiàn)m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，且保持直線(xiàn)m∥AC．設(shè)直線(xiàn)m與矩形OABC的其中兩條邊分別交于點(diǎn)M、N，直線(xiàn)m運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），△OMN的面積為S，且S與t的函數(shù)圖象如圖2（實(shí)線(xiàn)部分）所示．

（1）圖1中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是_______, 矩形OABC的面積為         ；

     圖2中，a=       ,   b=        ．

（2）求圖2中的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

（3）求t 為何值時(shí)，直線(xiàn)m把矩形OABC的面積分成1︰3兩部分．

Answer 1

解：（1）B（4，3）, 矩形OABC的面積=12，

          a=    4  ,   b=    6    ………………4分

（2）當(dāng)0＜t≤4時(shí),如圖1，∵M(jìn)N ∥AC

   ∴， ON=……5分

∴ S=………6分