Question

某單位急需用車(chē)，但又不想買(mǎi)車(chē)，他們準(zhǔn)備和一個(gè)私營(yíng)車(chē)主或一個(gè)國(guó)營(yíng)出租車(chē)公司簽訂月租車(chē)合同．設(shè)汽車(chē)每月行駛x千米，應(yīng)付給私營(yíng)車(chē)主的月費(fèi)用是y₁元，應(yīng)付給國(guó)營(yíng)出租車(chē)公司的月費(fèi)用是y₂元．y₁，y₂分別與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，觀察圖象回答下列問(wèn)題：
（1）每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時(shí)，租國(guó)營(yíng)公司的車(chē)合算？
（2）每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家車(chē)的費(fèi)用相同？
（3）如果這個(gè)單位估計(jì)每月行駛的路程為2300千米，那么這個(gè)單位租哪家的車(chē)合算？

Answer 1

解：（1）每月行駛的路程小于1500千米時(shí)，租國(guó)營(yíng)公司的車(chē)合算；
（2）每月行駛的路程等于1500千米時(shí)，租兩家車(chē)的費(fèi)用相同；
（3）每月行駛的路程為2300千米時(shí)，那么這個(gè)單位租私營(yíng)車(chē)主的車(chē)合算．
分析：因給出了兩個(gè)函數(shù)的圖象可知一個(gè)是一次函數(shù)，一個(gè)是一次函數(shù)的特殊形式正比例函數(shù)，兩條直線(xiàn)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1500，表明當(dāng)x=1500時(shí)，兩條直線(xiàn)的函數(shù)值y相等，并且根據(jù)圖象可以知道x＞1500時(shí)，y₂在y₁上方；0＜x＜1500時(shí)，y₂在y₁下方．利用圖象，三個(gè)問(wèn)題很容易解答．
點(diǎn)評(píng)：本題是貼近社會(huì)生活的應(yīng)用題，賦予了生活氣息，使學(xué)生真切地感受到“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活”，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的“有用性”．這樣設(shè)計(jì)體現(xiàn)了《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的“問(wèn)題情景-建立模型-解釋、應(yīng)用和拓展”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式．