Question

如圖，已知O為直線AC上一點，OB為射線，OM、ON分別是∠AOB、∠COB的平分線，求∠MON的度數(shù)．

Answer 1

考點：角平分線的定義

專題：

分析：由OM，ON分別為角平分線，利用角平分線定義得到兩對角相等，而這四個角之和為一個平角，等量代換即可求出∠MON的度數(shù)．

解答：解：∵OM、ON分別是∠AOC，∠BOC的平分線，
∴∠AOM=∠COM=

1

2

∠AOC，∠BON=∠CON=

1

2

∠BOC，
∵∠AOC+∠BOC=180°，即2∠COM+2∠CON=180°，
∴∠MON=∠COM+∠CON=90°，
答：∠MON為90°．

點評：此題考查了角平分線定義，熟練掌握角平分線定義是解本題的關鍵．