Question

7．某校5名教師要帶若干名學(xué)生到外地參加一次科技活動(dòng)．已知每張車票價(jià)格是120元，購(gòu)車票時(shí)，車站提出兩種優(yōu)惠方案供學(xué)校選擇．甲種方案是教師按車票價(jià)格付款，學(xué)生按車票價(jià)格的60%付款；乙種方案是師生都按車票價(jià)格的70%付款．設(shè)一共有x名學(xué)生，請(qǐng)問選擇哪種方案合算？

Answer 1

分析 設(shè)每張車票的原價(jià)為a元，分別表示出第一種方案及第二種方案需要的付款，然后比較即可．

解答 解：設(shè)每張車票的原價(jià)為a元，按第一種方案購(gòu)票應(yīng)付款y₁元，按第二種方案購(gòu)票應(yīng)付款y₂元，
依題意得：y₁=5a+a×60%•x，y₂=（x+5）•a•70%，
①當(dāng)y₂＞y₁時(shí)，（x+5）•a•70%＞5a+a×60%•x，
解得x＞15，
②當(dāng)y₂=y₁時(shí)，（x+5）•a•70%=5a+a×60%•x，
解得：x=15，
③當(dāng)y₂＜y₁時(shí)，（x+5）•a•70%＜5a+a×60%x，
解得：x＜15．
答：當(dāng)學(xué)生多于15人時(shí)，按第一種方案；當(dāng)學(xué)生等于15人時(shí)，兩種方案都可以；當(dāng)學(xué)生少于15人時(shí)，按第二種方案．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用，此類題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中實(shí)際問題的能力，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思．