Question

10．如圖，反比例函數(shù)y=-$\frac{4}{x}$的圖象與直線y=kx（k＜0）的交點為A，B，過點A作y軸的平行線與過點B作x軸的平行線相交于點C，則△ABC的面積為（　　）

• A． 8
• B． 6
• C． 4
• D． 2

Answer 1

分析 雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，根據(jù)反比例函數(shù)的中心對稱特點可知△ABC的是面積2|k|．

解答 解：由于點A、B在反比例函數(shù)圖象上關(guān)于原點對稱，
則△ABC的面積=2|k|=2×4=8．
故選：A．

點評 主要考查了反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�知識點；圖象上的點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=$\frac{1}{2}$|k|．這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．