Question

7．計(jì)算：
（1）$\frac{{4{a^4}{b^2}}}{{5{c^3}}}÷\frac{{8{a^2}{b^2}}}{{15{c^2}}}$
（2）$（\frac{x}{x+2}-\frac{4}{{{x^2}+2x}}）•\frac{x}{x+1}$．

Answer 1

分析 （1）將分式的除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后化簡(jiǎn)即可；
（2）先選括號(hào)里面的再根據(jù)分式的乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．

解答 解：（1）$\frac{{4{a^4}{b^2}}}{{5{c^3}}}÷\frac{{8{a^2}{b^2}}}{{15{c^2}}}$
=$\frac{4{a}^{4}^{2}}{5{c}^{3}}×\frac{15{c}^{2}}{8{a}^{2}^{2}}$
=$\frac{3{a}^{2}}{2c}$；
（2）$（\frac{x}{x+2}-\frac{4}{{{x^2}+2x}}）•\frac{x}{x+1}$
=$\frac{{x}^{2}-4}{x（x+2）}•\frac{x}{x+1}$
=$\frac{（x+2）（x-2）}{x（x+2）}•\frac{x}{x+1}$
=$\frac{x-2}{x+1}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確分式混合運(yùn)算的計(jì)算方法．