Question

如圖，∠BAC=100°，MN、EF分別垂直平分AB、AC，則∠MAE的大小為（　�。�

• A、80°
• B、20°
• C、50°
• D、10°

Answer 1

考點(diǎn)：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠B+∠C，再根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等可得AM=BM，AE=CE，根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠BAM=∠B，∠CAE=∠C，然后根據(jù)∠MAE=∠BAC-∠BAM-∠CAE計(jì)算即可得解．

解答：解：∵∠BAC=100°，
∴∠B+∠C=180°-∠BAC=180°-100°=80°，
∵M(jìn)N、EF分別垂直平分AB、AC，
∴AM=BM，AE=CE，
∴∠BAM=∠B，∠CAE=∠C，
∴∠MAE=∠BAC-∠BAM-∠CAE=100°-80°=20°．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，要注意整體思想的利用．