Question

16．如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（-2a，-1），B（2-a，3）兩點，并且交y軸于點D（0，1.5），且△AOB的面積為$\frac{75}{32}$，則a的值為$\frac{9}{8}$．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形面積公式和△AOB的面積=S_△AOD+S_△BOD得出關(guān)于a的方程，解方程即可求得．

解答 解：∵△AOB的面積=S_△AOD+S_△BOD，
∴$\frac{1}{2}$×1.5×2a+$\frac{1}{2}$×1.5×（2-a）=$\frac{75}{32}$
解得a=$\frac{9}{8}$．
故答案為$\frac{9}{8}$．

點評 本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，根據(jù)△AOB的面積=S_△AOD+S_△BOD得出關(guān)于a方程是解題的關(guān)鍵．