Question

若a₁=1-

1

m

，a₂=1-

1

a1

，a₃=1-

1

a2

，…；則a₂₀₁₄的值為

 

．（用含m的代數(shù)式表示）

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：把每一個(gè)結(jié)果分別代入后面的代數(shù)式，依次求得結(jié)果，找出規(guī)律，解決問題．

解答：解：a₁=1-

1

m

，
a₂=1-

1

a1

=1-

1

1- 1 m

=-

1

m-1

，
a₃=1-

1

a2

=1-

1

- 1 m-1

=m
a₄=1-

1

a3

=1-

1

m

，
…
∵2014÷3=671…1
∴a₂₀₁₄的值與a₁相同為1-

1

m

．
故答案為：1-

1

m

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查算式的變化規(guī)律，注意經(jīng)過運(yùn)算，找出規(guī)律，解決問題．