Question

下面有4個正整數(shù)的集合：
（1）1～101中3的倍數(shù)；
（2）1～101中4的倍數(shù)；
（3）1～101中5的倍數(shù)；
（4）l～101中6的倍數(shù)．其中平均數(shù)最大的集合是（　�。�

• A、（1）
• B、（2）
• C、（3）
• D、（4）

Answer 1

分析：分別列出符合（1）、（2）、（3）、（4）條件的正整數(shù)集合，然后分別求出它們的平均數(shù)，最后比較一下，找出平均數(shù)最大的集合．

解答：解：∵每一個正整數(shù)集合中所包含的數(shù)的平均數(shù)是第一個數(shù)與最后一個數(shù)的和的一半，
∴（1）1～101中3的倍數(shù)的正整數(shù)集合是{3、6、9、12…99}的平均數(shù)是

3+99

2

=51
（2）1～101中4的倍數(shù)的正整數(shù)集合是{4、8、12、16…100}的平均數(shù)是

4+100

2

=52
（3）1～101中5的倍數(shù)的正整數(shù)集合是{5、10、15、20…100}的平均數(shù)是

5+100

2

=52.5
（4）l～101中6的倍數(shù)的正整數(shù)集合是{6、12、18、24…96}的平均數(shù)是

6+96

2

=51
綜上所述，51=51＜52＜52.5，即（1）=（4）＜（2）＜（3）；
故選C．

點評：解答此題的難點是找出每一個正整數(shù)集合的平均數(shù)的計算公式．