Question

20．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過P（1，1），與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且tan∠ABO=3，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是A（-6，0）或（12，0）．

Answer 1

分析 根據(jù)tan∠OBP=3，判斷出一次函數(shù)斜率，求出函數(shù)解析式即可求出A點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：如圖，
∵tan∠OBP=3，
∴k=$\frac{1}{3}$，
故解析式為①y=$\frac{1}{3}$x+b或②y=-$\frac{1}{3}$x+b，
把P（1，1）分別代入①、②得，b=2或b=4，
一次函數(shù)解析式為①y=$\frac{1}{3}$x+2，②y=-$\frac{1}{3}$x+4．
與x軸交點(diǎn)為A（-6，0）或（12，0）．
故答案為A（-6，0）或（12，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)所給正切值求出斜率是解題的關(guān)鍵．