Question

已知：將Rt△ABC沿著BC方向平移BE距離得到Rt△DEF，AB=8，BE=5，DH=2．
（1）直接填空：CF=

 

．
（2）試說明：四邊形CHDF與四邊形ABEH的面積相等；
（3）求四邊形CHDF的面積．

Answer 1

考點：平移的性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)平移距離等于對應(yīng)頂點之間的距離可得CF=BE；
（2）根據(jù)平移變化只改變圖形的位置不改變圖形的形狀可得S_△ABC=S_△DEF，然后求解即可；
（3）表示出HE，再求出梯形ABEH的面積，即為四邊形CHDF的面積．

解答：解：（1）∵Rt△ABC沿著BC方向平移BE距離得到Rt△DEF，BE=5，
∴CF=BE=5；

（2）由平移的性質(zhì)得，S_△ABC=S_△DEF，
∴S_△ABC-S_△CEH=S_△DEF-S_△CEH，
即，四邊形CHDF與四邊形ABEH的面積相等；

（3）∵AB=8，DH=2，
∴HE=8-2=6，
∴梯形ABEH的面積=

1

2

（6+8）×5=35，
∴四邊形CHDF的面積是35．

點評：本題考查了平移的性質(zhì)，熟記平移變化只改變圖形的位置不改變圖形的形狀是解題的關(guān)鍵．