Question

20．已知一次函數(shù)y=2x+b．
（1）它的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積等于4，求b的值；
（2）它的圖象經(jīng)過(guò)一次函數(shù)y=-2x+1，y=x+4圖象的交點(diǎn)，求b的值．

Answer 1

分析 （1）可先求出直線y=2x+b與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)條件就可解決問(wèn)題；
（2）可先求出直線y=-2x+1與y=x+4圖象的交點(diǎn)，然后把交點(diǎn)坐標(biāo)代入y=2x+b，就可解決問(wèn)題．

解答 解：（1）令x=0，得y=b；令y=0，得x=-$\frac{2}$，
∴S=$\frac{1}{2}$|b|•|-$\frac{2}$|=$\frac{1}{4}$•|b²|=4，
∴b=±4；

（2）解$\left\{\begin{array}{l}{y=-2x+1}\\{y=x+4}\end{array}\right.$，
得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=3}\end{array}\right.$，
把x=-1，y=3代入y=2x+b，
得b=5．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)等知識(shí)，需要注意的是，將點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為線段長(zhǎng)度時(shí)，要用坐標(biāo)的絕對(duì)值表示線段的長(zhǎng)度．