Question

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50°，則這個等腰三角形的底角度數(shù)為             。

 

Answer 1

【答案】

20°或  70°

【解析】

試題分析：要注意分高在三角形的內部與高在三角形的外部兩種情況討論，再根據(jù)三角形的內角和為180°，等腰三角形的兩個底角相等，即可求得結果。

如圖①：

∵AB=AC，∠ABD=50°，BD⊥AC，

∴∠A=40°，

∴∠ABC=∠C=（180°-40°）÷2=70°；

如圖②：

∵AB=AC，∠ABD=50°，BD⊥AC，

∴∠BAC=50°+90°=140°，

∴∠ABC=∠C=（180°-140°）÷2=20°，

故答案為：70°或20°．

考點：此題主要考查三角形內角和定理及三角形外角的性質的綜合運用

點評：解決與等腰三角形有關的問題，由于等腰所具有的特殊性質，很多題目在已知不明確的情況下，要進行分類討論，才能正確解題．正確分類是解答本題的關鍵．