Question

【題目】已知函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，求：

求滿足條件的值；

當(dāng)拋物線開口向下時(shí)，請(qǐng)寫出此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

為何值時(shí)，拋物線有最小值？最小值是多少？當(dāng)為何值時(shí)，隨的增大而增大？

Answer 1

【答案】 ，；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為； ，最小值為，當(dāng)時(shí)，隨著增大而增大．

【解析】

(1)由二次函數(shù)定義即可求解，注意二次項(xiàng)系數(shù)不能為零；

(2)依題意確定m值，再將一般式化為頂點(diǎn)式即可；

(3)圖像開口向上有最小值，據(jù)此確定m后寫出二次函數(shù)頂點(diǎn)式，進(jìn)而求解最小值，確定函數(shù)增減性.

由題意得：，

解得，

，

整理得，，

解得，，，

綜上所述，，；

∵拋物線開口向下，

∴，

∴，

∴，

∴二次函數(shù)為，

∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為；

∵拋物線有最小值，

∴，

∴，

∴二次函數(shù)為，

∴最小值為，

當(dāng)時(shí)，隨著增大而增大．