Question

如圖直線y=

3

x，點A₁（1，0），過A₁作x軸的垂線交直線于點B₁，以原點O為圓心，以O(shè)B₁長為半徑畫弧交x軸于點A₂；再過點A₂作x軸的垂線交直線于點B₂，以原點O為圓心，OB₂長為半徑畫弧交x軸于點A₃，按此做法進(jìn)行下去，則A₆的坐標(biāo)（　　）

• A、（8，0）
• B、（16，0）
• C、（32，0）
• D、（64，0）

Answer 1

分析：本題需先求出OA₁和OA₂的長，再根據(jù)題意得出OA_n=2^n-1，求出OA₆的長等于2^6-1，即可求出A₆的坐標(biāo)．

解答：解：∵點A₁的坐標(biāo)是（1，0）
∴OA₁=1
∵點B₁在直線y=

3

x上
∴A₁B₁=

3

∴OB₁=2
∴OA₂=2
得出OA₃=2^3-1=2²=4
∴OA₆=2^6-1=2⁵=32
∴A₆的坐標(biāo)是（32，0）．
故選C．

點評：本題主要考查了如何根據(jù)一次函數(shù)的解析式和點的坐標(biāo)求線段的長度，以及如何根據(jù)線段的長度求出點的坐標(biāo)，解題時要注意相關(guān)知識的綜合應(yīng)用．