Question

2．一個(gè)靶子如圖所示，已知中心10環(huán)的半徑r=10cm，9環(huán)的半徑R₁=20cm，8環(huán)的半徑R₂=40cm，如果每發(fā)子彈都打在靶上并取得環(huán)數(shù)．
求：（1）擊中10環(huán)的可能性；
（2）擊中9環(huán)或10環(huán)的可能性；
（3）擊中8環(huán)的可能性．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)幾何概率的計(jì)算方法，用10環(huán)所在的圓環(huán)面積除以最大圓的面積即可；
（2）根據(jù)幾何概率的計(jì)算方法，用9環(huán)或10環(huán)所在的圓環(huán)面積除以最大圓的面積即可；
（3）根據(jù)幾何概率的計(jì)算方法，用8環(huán)所在的圓環(huán)面積除以最大圓的面積即可．

解答 解：（1）射擊1次擊中10環(huán)的概率=$\frac{π•1{0}^{2}}{π•4{0}^{2}}=\frac{1}{16}$，
（2）擊中9環(huán)或10環(huán)的可能性=$\frac{π•2{0}^{2}}{π•4{0}^{2}}=\frac{1}{4}$；
（3）擊中8環(huán)的可能性=$\frac{π•4{0}^{2}-π•2{0}^{2}}{π•4{0}^{2}}=\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概率：求概率時(shí)，已知和未知與幾何有關(guān)的就是幾何概率．計(jì)算方法是長(zhǎng)度比，面積比，體積比等．