Question

(9分) 把兩個含有45°角的直角三角板如圖放置，點D在BC上，連結BE，AD，AD的延長線交BE于點F． 

求證：AF⊥BE．  

 

Answer 1

【答案】

.解：（1）證明：在△ACD和△BCE中，

AC＝BC，

∠DCA＝∠ECB＝90°，

DC＝EC， 

∴ △ACD≌△BCE（SAS）．         5分

∴ ∠DAC＝∠EBC．                6分

    ∵ ∠ADC＝∠BDF， 

    ∴ ∠EBC＋∠BDF＝∠DAC＋∠ADC=90°．

    ∴ ∠BFD=90°．              8分

∴ AF⊥BE．                      9分 

 

【解析】略