Question

如圖，在△ABC中，∠BAC＞90°．BD、CE分別為AC，AB邊上的高，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)．求證：∠FED=∠FDE．

Answer 1

考點(diǎn)：直角三角形斜邊上的中線,等腰三角形的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DF=EF=

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BC，再根據(jù)等邊對(duì)等角證明即可．

解答：證明：∵BD、CE分別為AC，AB邊上的高，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，
∴DF=EF=

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BC，
∴∠FED=∠FDE．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．