Question

【題目】已知二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3．

（1）求該二次函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)和頂點；

（2）在所給坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的大致圖象，并寫出當(dāng)y＜0時，x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）二次函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)為（1，0）（3，0），拋物線的頂點坐標(biāo)為（2，﹣1）；

（2）圖見詳解；當(dāng)y＜0時，1＜x＜3．

【解析】

（1）令y=0，可求出x的值，即為與x軸的交點坐標(biāo)；將二次函數(shù)化為頂點式即可得出頂點坐標(biāo)

（2）根據(jù)與x軸的交點坐標(biāo)，頂點坐標(biāo)，與y軸的交點即可畫出圖像，再根據(jù)圖像信息即可得出x的取值范圍.

（1）當(dāng)y＝0時，x2﹣4x+3＝0，解得x1＝1，x2＝3，

所以該二次函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)為（1，0）（3，0）；

因為y＝x2﹣4x+3＝x2﹣4x+4﹣1＝（x﹣2）2﹣1，

所以拋物線的頂點坐標(biāo)為（2，﹣1）；

（2）函數(shù)圖象如圖：

由圖象可知，當(dāng)y＜0時，1＜x＜3．