【題目】如圖，平面直角坐標系中，拋物線
與
軸交于B、C兩點（點B在點C右側），與
軸交于點
，連接
，
．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P在第二象限的拋物線上，連接PB交軸于D，取PB的中點E，過點E作
軸于點H，連接DH，設點P的橫坐標為
.
的面積為
，求與的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，作
軸于F，連接CP、CD，
，點為
上一點，連接
交軸于點
，連接BF并延長交拋物線于點
.
，在射線CS上取點Q.連接QF，
，求直線
的解析式．
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
(1)先把
、
兩點坐標求解出來，再根據(jù)待定系數(shù)法即可把函數(shù)解析式求解出來；
(2) 過點
作
軸于點
，
軸于點
，把OH、OD的長度用t表示出來，再根據(jù)
的面積為
，即可表示出與
的函數(shù)關系式；
(3)先證明
，再過點R作
軸，設
，連接
、
，作
于
，求出Q點的坐標，再利用待定系數(shù)法即可把直線
的解析式求解出來；
（1）∵
與
軸交于、兩點
∴令
，即
解得
，
由題意得，∴
，
在
中，
，
.
∴
∴
∴
∴
∴拋物線的解析式為
（2）過點作軸于點，軸于點
∴
，
∴四邊形
為矩形
∴
∵
為
的中點
∴
∵
∴
∴
∴
∴
∵
∴
，
∴
∴
∴
∵
，
即
∴
∴
，
（3）∵
，
，
∴
，
∵
，
，
∴，
∴
，
∴
∴
過點R作軸，如圖
設
∴
，
∴
解得
或
（舍去），
∴
∴
∴
連接、，作于，如上圖
∵
∴
，
∴
，
，
∴
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
，
∴
∵
，
∴
∴
，
∴
，
∴
∵
，
，
∴
∴
∴
設直線的解析式為
∴
解得
∴直線的解析式為．
同步練習強化拓展系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0），經(jīng)過點（1.0），對稱軸l如圖所示，若M＝a+b﹣c，N＝2a﹣b，P＝a+c，則M，N，P中，值小于0的數(shù)有（ ）個．
A.2B.1C.0D.3
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)
，其中a＞0．
（1）若方程
有兩個實根
，且方程
有兩個相等的實根，求二次函數(shù)的解析式；
（2）若二次函數(shù)的圖象與x軸交于
兩點，且當
時，
恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1和圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段AC的兩個端點均在小正方形的頂點上．
（1）在圖1中畫出以AB為斜邊的直角三角形ABC，點C在小正方形的頂點上，且
；
（2）在圖2中畫出以AB為一邊的等腰三角形ABD，點D在小正方形的頂點上，且
的面積為16．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】綜合與探究
如圖，拋物線
與
軸交于
兩點，與
軸交于點
，且
點
是
的平分線與拋物線的交點．
求拋物線的解析式及點的坐標；
點
在平面直角坐標系內，且以
點為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出滿足條件的點的坐標．
若點
是直線
上方拋物線上的一個動點，且點的橫坐標為
請寫出
的面積
與
之間的關系式，并求出為何值時，的面積有最大值，最大值為多少．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】甲、乙二人均從A地出發(fā)，甲以60米/分的速度向東勻速行進，10分鐘后，乙以(60＋m)米/分的速度按同樣的路線去追趕甲，乙出發(fā)5.5分鐘后，甲以原速原路返回，在途中與乙相遇，相遇后兩人均停止行進．設乙所用時間為t分鐘．
（1）當m=6時，解答：
①設甲與A地的距離為
，分別求甲向東行進及返回過程中，與t的函數(shù)關系式(不寫t的取值范圍)；
②當甲、乙二人在途中相遇時，求甲行進的總時間．
（2）若乙在出發(fā)9分鐘內與甲相遇，求m的最小值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了解某校九年級學生的理化實驗操作情況，隨機抽查了40名同學實驗操作的得分，根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù)，制作了如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請根據(jù)相關信息，解答下列問題：
（1）①中的描述應為“6分
”，其中
的值為 ；扇形①的圓心角的大小是 ；
（2）求這40個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；
（3）若該校九年級共有360名學生，估計該校理化實驗操作得滿分的學生有多少人．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】觀察下表：
序號 | 1 | 2 | 3 | … |
圖形 |
|
|
| … |
我們把某格中字母和所得到的多項式稱為特征多項式，例如：
第1格的“特征多項式”為
；
第2格的“特征多項式”為
．
回答下列問題：
（1）第3格的“特征多項式”為________________，
第4格的“特征多項式”為______________________，
第
格的“特征多項式”為___________________；
（2）若第1格的“特征多項式”的值為
，第2格的“特征多項式”的值為
，求
的值；
（3）在（2）的條件下，第格的特征多項式的值為
，則直接寫出的值；若沒有，請說明理由．
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