Question

已知

9-x x-6

=

9-x

x-6

，且x為偶數(shù)，求(1+x)

x2-2x+1 x2-1

的值．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的化簡求值

專題：

分析：首先根據(jù)二次根式有意義的條件即可求得x的范圍，然后根據(jù)x是偶數(shù)即可確定x的值，然后對所求的式子進(jìn)行化簡，然后代入求解即可．

解答：解：由題意得

9-x≥0 x-6＞0

，
解得：6＜x≤9，
∵x為偶數(shù)，
∴x=8．
原式=（1+x）

(x-1)2 (x+1)(x-1)

=（x+1）

x-1 x+1

=

(x+1)(x-1)

．
∴當(dāng)x=8時，原式=

9×7

=3

7

．

點(diǎn)評：本題考查了二次根式有意義的條件以及二次根式的化簡求值，正確對二次根式進(jìn)行化簡是關(guān)鍵．