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已知拋物線y=x2﹣k的頂點為P，與x軸交于點A，B，且△ABP是正三角形，則k的值是　


3　．

解：∵拋物線y=x2﹣k的頂點為P，

∴P點的坐標為：（0，﹣k），

∴PO=K，

∵拋物線y=x2﹣k與x軸交于A、B兩點，且△ABP是正三角形，

∴OA=OB，∠OPB=30°，

∴tan30°==，

∴OB=k，

∴點B的坐標為：（k，0），點B在拋物線y=x2﹣k上，

∴將B點代入y=x2﹣k，得：

0=（k）2﹣k，

整理得：﹣k=0，

解得：k1=0（不合題意舍去），k2=3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


函數y=x﹣1的圖象是（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：


某地要在規(guī)定的時間內安置一批居民，若每個月安置12戶居民，則在規(guī)定時間內只能安置90%的居民戶；若每個月安置16戶居民，則可提前一個月完成安置任務，問要安置多少戶居民？規(guī)定時間為多少個月？（列方程（組）求解）

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科目：初中數學 來源： 題型：


已知一組數據1，2，x，2，3，3，5，7的眾數是2，則這組數據的中位數是　

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函數y=在第一象限內的圖象分別交OA，AB于點C和點D，且△BOD的面積S△BOD=4．

（1）求反比例函數解析式；

（2）求點C的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：


﹣1.5的絕對值是（　　）

　

A．

0

B．

﹣1.5

C．

1.5

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：


哥哥與弟弟的年齡和是18歲，弟弟對哥哥說：“當我的年齡是你現在年齡的時候，你就是18歲”．如果現在弟弟的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，下列方程組正確的是（　�。�

　

A．

B．

　

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：


1）已知正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，如圖①，將△BOC繞點O逆時針方向旋轉得到△B′OC′，OC′與CD交于點M，OB′與BC交于點N，請猜想線段CM與BN的數量關系，并證明你的猜想．

（2）如圖②‚，將（1）中的△BOC繞點B逆時針旋轉得到△BO′C′，連接AO′、DC′，請猜想線段AO′與DC′的數量關系，并證明你的猜想．

（3）如圖③ƒ，已知矩形ABCD和Rt△AEF有公共點A，且∠AEF=90°，∠EAF=∠DAC=α，連接DE、CF，請求出的值（用α的三角函數表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：


某實驗中學九年級（1）班全體同學的綜合素質評價“運動與健康”方面的等級統計如圖所示，其中評價為“A”所在扇形的圓心角是　　度．

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