Question

向上發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y公尺，且時(shí)間與高度關(guān)系為y=ax²+bx．若此炮彈在第7秒與第14秒時(shí)的高度相等，則在下列哪一個(gè)時(shí)間的高度是最高的（　�。�

• A、第8秒
• B、第10秒
• C、第12秒
• D、第15秒

Answer 1

分析：根據(jù)題意，x=7時(shí)和x=14時(shí)y值相等，因此得關(guān)于a，b的關(guān)系式，代入到x=-

b

2a

中求x的值．

解答：解：當(dāng)x=7時(shí)，y=49a+7b；
當(dāng)x=14時(shí)，y=196a+14b．
根據(jù)題意得49a+7b=196a+14b，
∴b=-21a
根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性及拋物線的開(kāi)口向下，
當(dāng)x=-

b

2a

=10.5時(shí)，y最大即高度最高．
因?yàn)?0最接近10.5，故選B．

點(diǎn)評(píng)：先求出高度最大的時(shí)刻，再根據(jù)對(duì)稱(chēng)性看備選項(xiàng)中哪個(gè)與之最近得出結(jié)論．