Question

19．下面四個數(shù)中，最大的是（　�。�

• A． sin88°
• B． $\sqrt{5}-\sqrt{3}$
• C． $\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$
• D． tan46°

Answer 1

分析 根據(jù)實數(shù)大小比較的方法，判斷出每個選項中的數(shù)與1或$\frac{1}{2}$的大小關(guān)系，即可判斷出四個數(shù)中，最大的是哪個數(shù)．

解答 解：∵sin88°＜sin90°=$\frac{1}{2}$，
∴sin88°＜$\frac{1}{2}$；

∵$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$=$\frac{（\sqrt{5}-\sqrt{3}）（\sqrt{5}+\sqrt{3}）}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$=$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$＜1，
∴$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$＜1；

∵$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$=$\frac{2}{\sqrt{5}+1}$＜1，
∴$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$＜1；

∵tan46°＞tan45°，tan45°=1，
∴tan46°＞1，
∴四個數(shù)中，最大的是tan46°．
故選：D．

點評 此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實數(shù)＞0＞負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小．