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等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°,則等腰三角形頂角的度數是
50或130
50或130
°.
分析:首先根據題意畫出圖形,一種情況等腰三角形為銳角三角形,即可推出頂角的度數為50°.另一種情況等腰三角形為鈍角三角形,由題意,即可推出頂角的度數為130°.
解答:解:①如圖1,等腰三角形為銳角三角形,
∵BD⊥AC,∠ABD=40°,
∴∠A=50°,
即頂角的度數為50°.
②如圖2,等腰三角形為鈍角三角形,
∵BD⊥AC,∠DBA=40°,
∴∠BAD=50°,
∴∠BAC=130°.
故答案為:50或130.
點評:本題主要考查了直角三角形的性質、等腰三角形的性質.此題難度適中,解題的關鍵在于正確的畫出圖形,結合圖形,利用數形結合思想求解.
練習冊系列答案
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①如果一條直線上的兩個不同點到另一直線的距離相等,那么這兩條直線平行;
②平分弦的直徑垂直于弦;
③等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半,則它的底角為75°;
④已知拋物線y=ax2+bx+c過點A(-1,2)、B(7,2),則它的對稱軸方程為x=3
其中不正確的命題有( 。

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70°或110°
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15°或75°
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