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如圖，BC為半圓O的直徑，點(diǎn)F是弧BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)F不與B、C重合），A是弧BF上的中點(diǎn)，
設(shè)∠FBC=α ，∠ACB=β 。
（1）當(dāng)α=50°時(shí)，求β的度數(shù)。
（2）猜想α與β之間的關(guān)系，并給與證明。
（1）連結(jié)FC，∵BC為半圓O的直徑∴∠BFC=90° ∵A是弧BF上的中點(diǎn)　　
∴∠ACB=∠BCF=（90°-50°）=20°
（2）猜想：α+2β=90°
 證明：∵A是弧BF上的中點(diǎn)　
　∴∠ACB=∠BCF=（90°-α）=β
       即α+2β=90°
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知．如圖，BC為半圓O的直徑，F(xiàn)是半圓上異于B、C的一點(diǎn)，A是
BF
的中點(diǎn)，AD⊥BC于點(diǎn)D，BF交精英家教網(wǎng)AD于點(diǎn)E．
（1）求證：BE•BF=BD•BC；
（2）試比較線段BD與AE的大小，并說(shuō)明道理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，BC為半圓O的直徑，AD⊥BC，垂足為D，過(guò)點(diǎn)B作弦BF交AD于點(diǎn)E，交半圓O于點(diǎn)F，弦AC與BF交于點(diǎn)H，且AE=BE．
求證：（1）
AB
=
AF
；（2）AH•BC=2AB•BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•安溪縣質(zhì)檢）如圖，BC為半圓O的直徑，D為AC的中點(diǎn)，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABE∽△DBC；
（2）若AB=3，BC=5，cos∠ABE=
2
5
5
，求ED的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，BC為半圓O的直徑，CA為切線，AB交半圓O于點(diǎn)E，EF⊥BC于點(diǎn)F，連接EC．則圖中與△CEF相似的三角形共有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，BC為半圓O的直徑，D為半圓上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線AD，作BA⊥DA于點(diǎn)A，BA交半圓于點(diǎn)E，已知BC=10，AD=4，若直線CE與以點(diǎn)O為圓心，r為半徑的圓相切，則r等于（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案