Question

富陽市2008年國內生產總值（GDP）比2009年增長了8.1%，由于受到國際金融危機的影響，預計今年比2010年增長12.3%，若這兩年GDP年平均增長率為x%，則x%滿足的關系是（　�。�

A．8.1%+12.3%=x%

B．（1+8.1%）（1+12.3%）=2（1+x%）

C．8.1%+12.3%=2?x%

D．（1+8.1%）（1+12.3%）=（1+x%）²

Answer 1

分析：增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），然后用平均增長率和實際增長率分別求出今年的國內生產總值，由此可得到一個方程，即x%滿足的關系式．

解答：解：若設2009年的國內生產總值為y，
則根據實際增長率和平均增長率分別得到2010年和今年的國內生產總值分別為：
2010年國內生產總值：y（1+8.1%），
∴今年的國內生產總值：y（1+8.1%）（1+12.3%），
∴y（1+x%）²=y（1+8.1%）（1+12.3%），
∴（1+x%）²=（1+8.1%）（1+12.3%）
故選D．

點評：本題考查由實際問題抽象出一元二次方程，本題是個增長率問題，關鍵知道兩年的平均增長率相同，根據2009年的產量可列方程求解．