Question

【題目】如圖，兩張寬為的矩形紙條交叉疊放，其中重疊部分是四邊形，已知度，則重疊部分的面積是________．

Answer 1

【答案】

【解析】

過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)E，BF⊥CD于點(diǎn)F，根據(jù)題意可得AD∥BC，AB∥CD，BE=BF=1cm，∠BCD=60°，證得四邊形ABCD是平行四邊形，再Rt△BCF中求得BC的長(zhǎng)，再由平行四邊形的面積公式即可求得重疊部分的面積.

過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)E，BF⊥CD于點(diǎn)F，

根據(jù)題意得：AD∥BC，AB∥CD，BE=BF=1cm，∠BCD=60°，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵∠BCD=60°，

∴∠CBF=30°，

∴BC=2CF，

∵BC2=BF2+CF2，

∴BC=cm，

∴AD=cm，

∴重疊部分的面積為：AD·BE=×1= .

故答案為：.