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精英家教網(wǎng)函數(shù)y1=x(x≥0)，y2=
4
x
(x＞0)的圖象如圖所示，則結論：
①兩函數(shù)圖象的交點A的坐標為（2，2）；
②當x＞2時，y2＞y1；
③當x=1時，BC=3；
④當x逐漸增大時，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減�。�
其中正確結論的序號是（　�。�
A、①③④B、①②③
C、②③④D、①②③④
分析：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．運用一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)來解決的一道常見的數(shù)形結合的函數(shù)試題．一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點坐標就是一次函數(shù)與反比例函數(shù)組成的方程組的解．根據(jù)k＞0確定一次函數(shù)和反比例函數(shù)在第一象限的圖象特征來確定其增減性；根據(jù)x=1時求出點B點C的坐標從而求出BC的值；當x=2時兩個函數(shù)的函數(shù)值相等時根據(jù)圖象求得x＞2時y1＞y2．
解答：解：①由一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式
y1=x
y2=
4
x
，
解得，
x=2
y=2
，
∴A（2，2），故①正確；
②由圖象得x＞2時，y1＞y2；故②錯誤；
③當x=1時，B（1，3），C（1，1），∴BC=3，故③正確；
④一次函數(shù)是增函數(shù)，y隨x的增大而增大，反比例函數(shù)k＞0，y隨x的增大而減�。盛苷_．
∴①③④正確．
故選A．
點評：本題主要是考學生對兩個函數(shù)圖象性質(zhì)的理解．這是一道常見的一次函數(shù)與反比例函數(shù)結合的一道數(shù)形結合題目，需要學生充分掌握一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象特征．理解一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點坐標就是一次函數(shù)與反比例函數(shù)組成的方程組的解．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)設max{a，b}表示a、b中較大的數(shù)，如max{2，3}=3．
（1）求證：max{a，b}=
a+b+|a-b|2

（2）如果函數(shù)y1=2x+1，y2=x2-2x+4，試畫出函數(shù)max{y1，y2}的圖象．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y1=x-1和y2=
6x
．
（1）在所給的坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖象．
（2）求這兩個函數(shù)圖象的交點坐標．
（3）觀察圖象，當x在什么范圍時，y1＞y2？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個關于x的二次函數(shù)y1與y2，y1=a（x-k）2+2（k＞0），y1+y2=x2+6x+12；當x=k時，y2=17；且二次函數(shù)y2的圖象的對稱軸是直線x=-1．
（1）求k的值；
（2）求函數(shù)y1，y2的表達式；
（3）在同一直角坐標系內(nèi)，問函數(shù)y1的圖象與y2的圖象是否有交點？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知反比例函數(shù)y1=
k
x
和二次函數(shù)y2=-x2+bx+c的圖象都過點A（-1，2）
（1）求k的值及b、c的數(shù)量關系式（用c的代數(shù)式表示b）；
（2）若兩函數(shù)的圖象除公共點A外，另外還有兩個公共點B（m，1）、C（1，n），試在如圖所示的直角坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖象，并利用圖象回答，x為何值時，y1＜y2；
（3）當c值滿足什么條件時，函數(shù)y2=-x2+bx+c在x≤-
1
2
的范圍內(nèi)隨x的增大而增大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y1=
k
x
（x＞0）與正比例函數(shù)y2=mx和y3=nx分別交于A，B兩點．已知A、B兩精英家教網(wǎng)點的橫坐標分別為1和2．過點B作BC垂直x軸于點C，△OBC的面積為2．
（1）當y2＞y1時，x的取值范圍是
 
；
（2）求出y1和y3的關系式；
（3）直接寫出不等式組
mx＞
k
x
k
x
＞nx
的解集
 
．

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