Question

如圖所示，AB是⊙O的弦，AB的長為24cm，點(diǎn)P是弦AB上一動(dòng)點(diǎn)，且到圓心的最短距離為5cm，則OP的長的范圍是

5cm≤OP≤13cm

．

Answer 1

分析：過O作OP⊥AB于P，此時(shí)OP=5，根據(jù)勾股定理求出OB，即可得出答案．

解答：
解：過O作OP⊥AB于P，此時(shí)OP=5，
由垂徑定理得：BP=AP=

1

2

AB=12cm
在Rt△OPB中，OP=5cm，OB=12cm，由勾股定理得：OB=

122+52

=13（cm），
即P和B或A重和時(shí)，OP=13cm，
即OP的范圍是5cm≤OP≤13cm．
故答案為：5cm≤OP≤13cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出O到AB的最短距離和OB的長．