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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

9．

如圖，O是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠1=∠2，求∠BOC的度數(shù)．

分析根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求得∠ABC=∠1+∠OBC=60°，進(jìn)而得出∠2+∠OBC=60°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和即可求得．

解答解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠ABC=60°，
∴∠1+∠OBC=60°，
∵∠1=∠2，
∴∠2+∠OBC=60°，
∴∠BOC=180°-（∠2+∠OBC）=180°-60°=120°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等邊三角形每個(gè)內(nèi)角都是60°的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．

閱讀下面材料：
點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB．當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，AB=OB=|b|=|a-b|
當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，
①如圖2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如圖3，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|；
③如圖4，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=-b+a=|a-b|；
綜上，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=|a-b|．
回答下列問題：
①數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是3，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是3，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是4；
②數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是|x+1|，如果|AB|=2，那么x為1或-3；
③當(dāng)代數(shù)式|x+4|+|y-7|取最小值時(shí)，則x-y=-11．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)6元，路程超過6千米的部分，每千米收費(fèi)1.5元．如果某出租車行駛路程為P（P＞6）km，則司機(jī)應(yīng)收費(fèi)（單位：元）（1.5P-3）元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．（1）指出下列各小題中的兩個(gè)代數(shù)式的意義有什么不同？
①5（x-3），5x-3； ②$\frac{1}{x-y}$，$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}$．
（2）根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，試對(duì)下列各式作出解釋：
①$\frac{1}{2}ab$；②2πx；③πR²；④$\frac{x}{41}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，AC的垂直平分線與AC，BC分別交于點(diǎn)D，E．求：DE的長(zhǎng)．