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4．如圖，直線EF分別與直線AB，CD相交于點(diǎn)G，H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB交直線CD于點(diǎn)M，則∠3=65°．

分析 求出∠BGM，根據(jù)平行線的判定得出AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠3=∠BGM，即可得出答案．

解答 解：∵∠1=50°，
∴∠BGF=180°-∠1=130°，
∵GM平分∠BGF，
∴∠BGM=$\frac{1}{2}$∠BGF=65°，
∵∠1=∠2=50°，
∴AB∥CD，
∴∠3=∠BGM=65°，
故答案為：65°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．直線y=-$\frac{4}{3}$x+8與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，M是OB上的一點(diǎn)，若將△ABM沿AM折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B′處，則M的坐標(biāo)為（0，3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖，每個(gè)面內(nèi)都標(biāo)出了字母，請(qǐng)根據(jù)要求回答問(wèn)題．
（1）與面A相對(duì)的是哪個(gè)面？
（2）如果面F在前面，從左面看是面B，那么哪一個(gè)面可能會(huì)在上面？
（3）將這個(gè)長(zhǎng)方體按另外一種方式展開(kāi)，請(qǐng)你畫(huà)出與圖示不一樣的展開(kāi)圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．如圖，由AD∥BC可以得到的結(jié)論是（　�。�
A．∠1=∠2B．∠1=∠4C．∠2=∠5D．∠3=∠4

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19．甲數(shù)為5，乙數(shù)為4，則乙數(shù)比甲數(shù)小20%．

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9．課上教師呈現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題：

已知：如圖，AB∥CD，EF⊥AB于點(diǎn)O，F(xiàn)G交CD于點(diǎn)P，當(dāng)∠1=30°時(shí)，求∠EFG的度數(shù)．
甲、乙、丙三位同學(xué)用不同的方法添加輔助線解決問(wèn)題，如圖：

甲同學(xué)輔助線的做法和分析思路如下：

（1）請(qǐng)你根據(jù)乙同學(xué)所畫(huà)的圖形，描述輔助線的做法，并寫(xiě)出相應(yīng)的分析思路．
輔助線：過(guò)點(diǎn)P作PN∥EF交AB于點(diǎn)N；
分析思路：
（2）請(qǐng)你根據(jù)丙同學(xué)所畫(huà)的圖形，求∠EFG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-4，0），（-2，0），BC⊥x軸，將△ABC以y軸為對(duì)稱(chēng)軸作軸對(duì)稱(chēng)變換，得到△A'B'C'（A和A'，B和B'，C和C'分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)），直線y=x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C'，則點(diǎn)C'的坐標(biāo)是（2，6）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若m2-2mn=2016，-2mn+n2=2015，則m2-n2=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖所示，有一個(gè)直徑是1m的圓形鐵皮，要從中剪出一個(gè)半徑為$\frac{1}{2}$且圓心角是120°的扇形ABC．求被剪掉后剩余陰影部分的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案