【題目】觀察后填空：①（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1； ②（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1； ③（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1.
（1）填空：（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）＝ ．
（2）請利用上面的結論計算：
①（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+…+（﹣2）+1； ②若x3+x2+x+1＝0，求x2016的值．
【答案】（1）x100﹣1；（2） ① 
，② 1.
【解析】
（1）根據題意給出的規(guī)律即可求出答案．
（2）①根據（x﹣1）（x50+x49+……+x+1）＝x51﹣1，令x＝﹣2代入即可求出答案．
②根據條件可求出x4＝1，從而可求出答案．
解：（1）由題意給出的規(guī)律可知：x100﹣1
（2）①由給出的規(guī)律可知：（x﹣1）（x50+x49+……+x+1）＝x51﹣1
∴令x＝﹣2，
∴（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+…+（﹣2）+1＝
，
②∵x3+x2+x+1＝0，
∴（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1＝0，
∴x4＝1，
∴x2016＝（x4）504＝1
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,某市對位于筆直公路AC上兩個小區(qū)A,B的供水路線進行優(yōu)化改造,供水站M在筆直公路AD上,測得供水站M在小區(qū)A的南偏東60°方向,在小區(qū)B的西南方向,小區(qū)A,B之間的距離為300(
+1)米,求供水站M分別到小區(qū)A,B的距離.(結果可保留根號)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）分別寫出下列各點的坐標：A′________；B′________；C′________；
（2）說明△A′B′C′由△ABC經過怎樣的平移得到；
（3）若點P(a，b)是△ABC內部一點，則平移后△A′B′C′內的對應點P′的坐標為________；
（4）求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，邊長為
的等邊
的項點
都在
軸上，頂點
在第二象限內，經過平移或軸對稱或旋轉都可以得到
．
（1）沿軸向右平移得到，則平移的距離是 個長度單位；與關于直線對稱，則對稱軸是 ，繞原點
順時針方向旋轉得到
，則旋轉角度至少是 度；
（2）連接
，交
于點
，求
的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為響應市委、市政府創(chuàng)建“森林城市”的號召，某中學在校園內計劃種植柳樹和銀杏樹．已知購買2棵柳樹苗和3棵銀杏樹苗共需1800元，購買4棵柳樹苗和1棵銀杏樹苗共需1100元．
(1)求每棵柳樹苗和每棵銀杏樹苗各多少錢？
(2)該校計劃購買兩種樹苗共100棵，并且銀杏樹苗的數量不少于柳樹苗的
，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知直線
與
軸、
軸分別交于
、
兩點，點
是軸上一動點，要使點關于直線
的對稱點剛好落在軸上，則此時點的坐標是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，已知直線
的函數表達式為
，與
軸交點為
，與
軸交點為
．
（1）求
兩點的坐標；
（2）若點
為線段上的一個動點，
為坐標原點，是否存在點，使
的值最小？若存在，求出的最小值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小東根據學習一次函數的經驗，對函數y=|2x﹣1|的圖象和性質進行了探究．下面是小東的探究過程，請補充完成：
（1）函數y=|2x﹣1|的自變量x的取值范圍是 ；
（2）已知：
①當x=
時，y=|2x﹣1|=0；
②當x＞時，y=|2x﹣1|=2x﹣1
③當x＜時，y=|2x﹣1|=1﹣2x；
顯然，②和③均為某個一次函數的一部分．
（3）由（2）的分析，取5個點可畫出此函數的圖象，請你幫小東確定下表中第5個點的坐標（m，n），其中m= ；n= ；：
x | … | ﹣2 | 0 |
| 1 | m | … |
y | … | 5 | 1 | 0 | 1 | n | … |
（4）在平面直角坐標系xOy中，作出函數y=|2x﹣1|的圖象；
（5）根據函數的圖象，寫出函數y=|2x﹣1|的一條性質．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．利用正方形網絡可以畫出長度為無理數的線段，如圖1中
．請參考此方法按下列要求作圖：
（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為17的正方形
，并標出字母；
（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形
，使
，
，
，并標出字母；
（3）猜想
是何種特殊三角形．并說明理由．
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