如圖,△ABO中,AB⊥OB,AB=
,OB=1,把△ABO繞點O旋轉(zhuǎn)120°后,得到△A1B1O,則點A1的坐標為 .
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(﹣2,0)或(1,﹣
). 解:在Rt△OAB中,∵AB=
,OB=1,
∴OA=
=2,
∴∠A=30°,
∴∠AOB=60°,
當△ABO繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)120°后,點A的對應(yīng)點A′落在x軸的負半軸上,如圖,OA′=OA=2,此時A′的坐標為(﹣2,0);
當△ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120°后,點A的對應(yīng)點A1落在第三象限,如圖,則OA1=OA=2,∠AOA1=120°,作OA1⊥y軸于C,
∴∠COA1=30°,
在Rt△COA1中,CA1=
OA1=1,OC=
CA1=
,
∴A1(1,﹣
),
綜上所述,A1的坐標為(﹣2,0)或(1,﹣
).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖1,在△ABC中,AB=AC,射線BP從BA所在位置開始繞點B順時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<180°)
(1)當∠BAC=60°時,將BP旋轉(zhuǎn)到圖2位置,點D在射線BP上.若∠CDP=120°,則∠ACD ∠ABD(填“>”、“=”、“<”),線段BD、CD與AD之間的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)當∠BAC=120°時,將BP旋轉(zhuǎn)到圖3位置,點D在射線BP上,若∠CDP=60°,求證:BD﹣CD=
AD;
(3)將圖3中的BP繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當30°<α<180°時,點D是直線BP上一點(點P不在線段BD上),若∠CDP=120°,請直接寫出線段BD、CD與AD之間的數(shù)量關(guān)系(不必證明).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,△ABD的三個頂點在⊙O上,AB是直徑,點C在⊙O上,且∠ABD=52°,則∠BCD等于( 。
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A. 32° B. 38° C. 52° D. 66°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
為倡導(dǎo)“低碳出行”,環(huán)保部門對某城市居民日常出行使用交通方式的情況進行了問卷調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果整理后,繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖,其中“騎自行車、電動車”所在扇形的圓心角是162°.
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請根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)本次調(diào)查共收回多少張問卷?
(2)補全條形統(tǒng)計圖,在扇形統(tǒng)計圖中,“其他”對應(yīng)扇形的圓心角是 9° 度;
(3)若該城市有32萬居民,通過計算估計該城市日常出行“騎自行車、電動車”和“坐公交車”的共有多少人?
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省九年級下學期第一次學情調(diào)研數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
今年,6月12日為端午節(jié).在端午節(jié)前夕,三位同學到某超市調(diào)研一種進價為2元的粽子的銷售情況.請根據(jù)小麗提供的信息,解答小華和小明提出的問題.
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(1)小華的問題解答:
(2)小明的問題解答:
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省無錫市錫山區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分9分)如圖,在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格圖中有格點△ABC.(注:頂點在網(wǎng)格線交點處的三角形叫做格點三角形)
(1)圖中AC邊上的高為_________個單位長度;
(2)只用沒有刻度的直尺,按如下要求畫圖:
①以點C為位似中心,作△DEC∽△ABC,且相似比為1∶2;
②以AB為一邊,作矩形ABMN,使得它的面積恰好為△ABC的面積的2倍.
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