Question

如圖，?ABCD的周長為16cm，AC、BD交于點(diǎn)O，且AD＞CD，過O作OM⊥AC，交AD于點(diǎn)M，則△CDM的周長為

 

cm．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),線段垂直平分線的性質(zhì)

專題：

分析：由?ABCD的周長為16cm，易得CD+AD=8cm，又由過O作OM⊥AC，易得OM是AC的垂直平分線，繼而求得△CDM的周長．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，
∵OM⊥AC，
∴AM=CM，
∴△CDM的周長為：CD+DM+CM=CD+DM+AM=CD+AD，
∵?ABCD的周長為16cm，
∴CD+AD=8cm，
∴△CDM的周長為8cm．
故答案為：8．

點(diǎn)評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．