Question

如圖所示，邊長為12m的正方形池塘的周圍是草地，池塘邊A，B，C，D處各有一棵樹，且AB=BC=CD=3m，現(xiàn)用長4m的繩子將羊拴在一棵樹上，為了使在草地上活動區(qū)域的面積最大，應將繩子拴在其中的一棵樹上，為了使羊在草地上活動區(qū)域的面積最大，應將繩子拴在（　�。�

• A、A處
• B、B處
• C、C處
• D、D處

Answer 1

分析：分別把A、B、C、D這四個點為圓心的扇形面積算出來，再進行比較即可選擇出B．

解答：解：①S_A=

1

2

π×4²+

1

4

π×1²=

33

4

π（m²）；
②S_B=

3

4

π×4²=12π（m²）；
③S_C=

1

2

π×4²+

1

4

×π×1²=

33

4

π（m²）；
④S_D=

1

2

π×4²=8π（m²）．
所以選B．

點評：主要考查了扇形的面積計算．這個公式要牢記，面積公式：S=

nπr2

360

．