Question

8．某校學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備調(diào)查初三同學(xué)每天（除課間操外）的課外鍛煉時(shí)間．
（1）確定調(diào)查方式時(shí)，甲同學(xué)說：“我到（1）班去調(diào)查全體同學(xué)”；乙同學(xué)說：“我到體育場(chǎng)上去詢問參加鍛煉的同學(xué)”；丙同學(xué)說：“我到初三每個(gè)班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)”．請(qǐng)你指出哪位同學(xué)的調(diào)查方式最為合理；
（2）他們采用了最為合理的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù)，并繪制出如圖1所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和如圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中涂出一塊表示“基本不參加”的部分．
（3）若該校初三共有240名同學(xué)，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)每天（除課間操外）課外鍛煉時(shí)間不大于20分鐘的人數(shù)．
（注：圖2中相鄰兩虛線形成的圓心角為30°．）

Answer 1

分析 （1）利用調(diào)查要用代表性可判斷丙同學(xué)的調(diào)查方式最為合理；
（2）先利用“鍛煉時(shí)間約為40分鐘及以上”的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再計(jì)算出“鍛煉時(shí)間約為10分鐘”的人數(shù)和“基本不參加鍛煉”的部分在扇形中所對(duì)應(yīng)的圓心角，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中涂出表示“基本不參加”的部分；
（3）用240乘以“鍛煉時(shí)間不大于20分鐘”所占的百分比即可估計(jì)出該年級(jí)每天（除課間操外）課外鍛煉時(shí)間不大于20分鐘的人數(shù)．

解答 解：（1）丙同學(xué)的調(diào)查方式最為合理；
（2）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為5÷$\frac{1}{12}$=60（人），所以鍛煉時(shí)間約為10分鐘的人數(shù)為60-10-9-5=36（人），
“基本不參加鍛煉”的部分在扇形中所對(duì)應(yīng)的圓心角為$\frac{10}{60}$×360°=60°，
如圖，

（3）240×$\frac{60-5}{60}$=220，
所以估計(jì)該年級(jí)每天（除課間操外）課外鍛煉時(shí)間不大于20分鐘的人數(shù)為220人．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來；從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．也考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖．