Question

如圖，已知∠B=30°，∠BCD=55°，∠CDE=45°，∠E=20°，求證：AB∥CD．

Answer 1

考點：平行線的判定

專題：證明題

分析：作CM∥AB，DN∥EF，根據平行線的性質得∠1=∠B=30°，∠4=∠E=20°，則∠2=∠BCD-∠1=25°，∠3=∠CDE-∠4=25°，即∠2=∠3，根據平行線的判定得到CM∥DN，然后利用平行線的傳遞性得到AB∥EF．

解答：解：作CM∥AB，DN∥EF，如圖，
∴∠1=∠B=30°，∠4=∠E=20°，
∴∠2=∠BCD-∠1=45°-25°=25°，
∠3=∠CDE-∠4=30°-10°=25°，
∴∠2=∠3，
∴CM∥DN，
∴AB∥EF．

點評：本題考查了平行線的判定：內錯角相等，兩直線平行．也考查了平行線的性質，熟記定義是解題的關鍵．