Question

3．如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開(kāi)圖，已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)．
（1）填空：a=1，b=-2，c=-3；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：5a²b-[2a²b-3（2abc-a²b）+4abc]．

Answer 1

分析 （1）長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答；
（2）先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)，最后代入計(jì)算即可．

解答 解：（1）3與c是對(duì)面；a與b是對(duì)面；a與-1是對(duì)面．
∵紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，
∴a=1，b=-2，c=-3．
（2）原式=5a²b-[2a²b-6abc+3a²b+4abc]
=5a²b-2a²b+6abc-3a²b-4abc
=5a²b-2a²b-3a²b+6abc-4abc
=2abc．
當(dāng)a=1，b=-2，c=-3時(shí)，原式=2×1×（-2）×（-3）=12．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是正方體向?qū)γ娴奈淖�，整式的加減，依據(jù)長(zhǎng)方體對(duì)面的特點(diǎn)確定出a、b、c的值是解題的關(guān)鍵．