Question

一元二次方程x²=x的根

 

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Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法

專題：

分析：先移項，然后利用提取公因式法對等式的左邊進行因式分解．

解答：解：由原方程得x²-x=0，
整理得x（x-1）=0，
則x=0或x-1=0，
解得x₁=0，x₂=1．
故答案是：x₁=0，x₂=1．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法．因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學轉(zhuǎn)化思想）．