Question

解方程
（1）x²+2x-1=0          
（2）（x-2）²=3x（x-2）

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

專(zhuān)題：

分析：（1）利用配方法解答即可；
（2）利用因式分解法解答即可．

解答： 解：（1）x²+2x-1=0，
移項(xiàng)，得
x²+2x=1，
等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得
x²+2x+1=1+1，
（x+1）²=2，
∴x+1=±

2

，
即：x₁=

2

-1，x₂=-

2

-1；    
（2）（x-2）²=3x（x-2），
（x-2）²-3x（x-2）=0，
（x-2）（x-2-3x）=0，
∴x-2=0或-2x-2=0，
即：x₁=2，x₂=-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程--配方法及因式分解法．
配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)；
利用因式分解法解方程時(shí)，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，由利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．