Question

15．如圖，將拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）沿y軸向上平移m個單位長度，平移后的拋物線和原拋物線與經(jīng)過點（-2，0）和（2，0）且平行于y軸的兩條直線所圍成的陰影部分為S，則S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式為S=4m．

Answer 1

分析 根據(jù)圖形平移后面積不變的性質(zhì)，可把不規(guī)則陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形（矩形）即可判斷．

解答 解：我們把拋物線沿y軸向上平移，平移后的拋物線和原拋物線及直線x=-2，x=2所圍成的陰影部分的面積S可以看做和矩形等積，
于是可以看出S與m是正比例函數(shù)關(guān)系：S=4m．
故答案是：S=4m．

點評 本題主要考查了函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，因此可把平移后不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形解決問題．